Konsep Turunan

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Turunan fungsi merupakan perluasan dari limit fungsi, Selain turunan fungsi aljabarjuga dikenal turunan fungsi trigonometri. Pada blog ini saya akan menjelaskan tentang turunan fungsi aljabar.

A.Turunan Fungsi

Turunan fungsi f(x) untuk semua x dinotasikan dengan f’(x) ( bentuk f’(x) dibaca “f aksen x” ). Didefinisikan

f’(x) = 

Contoh soal

1.     Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 8x-2

Jawab:

f (x)= 8x-2

f’(x) =

=

=
=

= 8

2.            Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 8-3x

 Jawab:

f (x)= 8-3x

f ’(x)=

=

=
 =

= -3                                                                

B. Aturan Dan Sifat Turunan Fungsi

Rumus-rumus turunan fungsi :

 y  =  c   y’  = 0  (c adalah konstanta)

 y  =y’  =

 y= y’=

y  = u + v         y’ = u’ + v’

y  = u - v         y’  = u’ - v’

y  = u . v           y’  = u’v + v’u

 y  = y’  =

 y  =   y’  =

contoh soal

1.     Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 8x-2

Jawab :

f(x)= 8-2

f’(x)=  – 0

= 8.1

= 8

2.     Tentukan turunan pertama dari fungsi y = + 5 + 2

          Jawab :

y =  + 5 + 2

 y’= 1.2 + 5 – 0

 = 2

3.            Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = -  - 5+ 3

          Jawab :

f (x) =  – 5 + 3

 f’(x)= c– 5 + 0

= – 6 5

4.      Tentukan turunan pertama dari fungsi y = (2x + 5) ( + 3)

          Jawab :

y = (2x + 5) ( + 3)

         u = (2x + 5)       =>          u’ = 2

         v = ( + 3)       =>          v’ = 2x

        y’ = u’v + v’u

            = 2 ( + 3) + 2x (2x + 5)

            =  + 6 +  + 10x

            =  + 10x + 6

5.     Tentukan turunan pertama dari  fungsi y = (- 3

          Jawab :

           y  =  (- 3

           n  =  5

           u  =  – 3      =>    u’ = 16x

           y’ =

               = 5 (- 3 . 16x

               = 80x (- 3

By : Rara Dwi Putri (XI IPA 2)